Опубликовано 6 лет назад по предмету Математика от ЕхОЭлчик

вычислить площадь фигуры ограниченного графика

Ответ

Ответ дан xxxeol

ДАНО
у1 = х² - 3х +2
у2 = х - 1
НАЙТИ
S=? - площадь фигуры.
РЕШЕНИЕ
1) Точки пересечения линий - решение квадратного уравнения
х² - 3х +х -1 =0. Корни x1 = 1 x2 = 3 - это пределы интегрирования.
2) Находим интегралы функций.
∫у1dx = 1/3*x³ - 3/2*x² +2*x + C
∫y2dx = 1/2*x² - x + C
Площадь фигуры равна разности площадей в пределах интегрирования от 1 до 3..
Вычисляем разность интегралов
1/3*(3³ - 1³) = 26/3 ~ 8 2/3
-4*(3² - 1²) = -16
3*(3 - 1) = 6
Итого площадь 16-6+8 2/3 = 1 1/3 - ОТВЕТ

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.