Опубликовано 5 лет назад по предмету Математика от WorldBehindMyWall

Решите уравнения:
1. 1/(1 + tg^2 x) = cos^2 x + cos x - 1
2. sin(x/2)cos(x/2)√(16-x^2)=0

Ответ

Ответ дан sam161

1. преобразуем левую часть: 1/(1+tg^2x)=1/1+cos^2x/sin^2x=cos^2x; тогда косинусы в квадрате уйдут, получится уравнение cosx=1, откуда x=2Пn, n-только целые:
2. sin(x/2)*cos(x/2) преобразуем по формуле синуса двойного угла, т.е. sin2 a=2 cos a *sin a, а скобку, что под корнем, преобразуем как разность квадратов: sinx/2*√(4-x)*(4+x)=0, произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю а другой при этом не теряет смысла, тогда получим корни: x1=4, x2=-4, x3=Пn, n-целые

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.