Опубликовано 5 лет назад по предмету Математика от ela1703

sin4x-cos4x=sinx помогите решить уравнение

Ответ

Ответ дан konig1

cos^4x-sin^4x=((cosx)^2-(sinx)^2)*((sinx)^2+(cosx)^2)=(cos 2x)*1=cos 2x
Формула слева раскладывается по формуле двойного угла sin 4x=2*sin2x*cos2x
Тогда уравнение можно преобразовать вот так:
2*sin2x*cos2x=cos 2x
Отсюда получаются два простых тригонометрических уравнения
cos 2x=0 и sin2x=1/2, которые решаются по общим формулам тригонометрии:
cosx=a, x=(+-)arccosa+2*pi*n
sinx=a, x=(-1)^n*arcsina+pi*n
pi-это знаменитое число 3,14159
n-любое целое число
1. Ответ
  
  Ответ дан ela1703
  
  почему слева sin4x, если в задании просто sinx

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.