profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Математика от megamrneon1

В прямоугольном треугольнике с катетами 4 и 5 провели медиану и высоту из вершины прямого угла. Чему равно произведение их длин?

  1. Ответ
    Ответ дан akes
    Треугольник ABC
    AB и АC - катеты ; ВС - гипотенуза
    угол А - прямой 
    BC =  sqrt{AB^2+AC^2}= sqrt{16+25} =  sqrt{41}
    AM- медиана 
    AM = 1/2 * BC =  frac{ sqrt{41} }{2}
    AH- высота
    AH=  frac{AB*AC}{BC} =  frac{20}{ sqrt{41} }
    Нужно найти произведение длин AH и AM
    AH*AM =  frac{ sqrt{41} }{2} * frac{20}{ sqrt{41} } =10
    Ответ: 10
Самые новые вопросы