Опубликовано 5 лет назад по предмету Математика от 9699067

Длина боковой стороны равнобедренной трапеции равна 16см,а градусная мера одного из ее углов равна 150 градусов.Вычислите периметр трапеции,если ее площадь равна 88см квадратных.

Ответ

Ответ дан Trover

Пусть ABCD - равнобокая трапеция. AB = CD = 16 см, угол B = 150 гр.

По свойству равнобокой трапеции, угол C = углу B = 150 гр, угол А = углу D = 180-150 = 30 гр.

Опустим высоту из вершины B на сторону AD в точку M.

Рассмотрим треугольник ABM. Он прямоугольный, т.к. BM - высота. По определению синуса

$sin A=frac{BM}{AB}\frac{BM}{16}=frac12Rightarrow BM=8$

Площадь трапеции находится по формуле

$S=frac{(BC+AD)}2cdot h$

Площадь и высота нам известны, найдём сумму оснований:

$88=frac{(BC+AC)}2cdot8Rightarrow(BC+AC)=22$

Основания и боковые стороны трапеции нам известны, найдём периметр:

$P_{ABCD}=AB+BC+CD+AD=\=AB+CD+(BC+AD)=16+16+22=54$

Самые новые вопросы

Математика - 4 года назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 4 года назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 4 года назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 4 года назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 4 года назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.