profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Математика от MADE1NUSA

Сумма четвертого, восьмого, двенадцатого и шестнадцатого членов арифметической прогрессии равна 400. Найдите сумму первых 19 членов.

  1. Ответ
    Ответ дан 1rus1

    пусть 4 член а.п. = х, а разность а.п = d, тогда,

    х+(х+4d)+(х+8d)+(х+12d)=400



    4х+24d=400 | :4

    x+6d=100

    возьмем d = 2, тогда х = 88

    возьмем d = 3, тогда х = 82



    в любом случае самму будет одинаковой, поэтому

    так как х-4 член, то первый будет равен 1) 82 и разность а.п. = 2



    2) 73 и разность а.п = 3

    S19=(2a1+(n-1)d)*n = (2*82+(19-1)*2)*19 =1900
                          2                                   2



    Ответ: S19=1900

Самые новые вопросы