Равнобедренный треугольник задан на плоскости основанием и
высотой, опущенной на основание; a – длина основания, h – высота (a, h –
целые числа).
Требуется подсчитать количество точек с целочисленными
координатами, лежащих внутри этого треугольника (но не на его границе).
Формат входных данных.
В первой строке содержатся числа a (1  a  109
), h (1  a  109
).

Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, необходимо знать его основные свойства.

Существует три свойства, необходимые для вычислительных действий:

Углы, которые находятся напротив равных сторон геометрической фигуры, также равны по отношению друг к другу. Биссектрисы, высоты и медианы, которые будут проведены из этих углов, тоже будут равными.

Если провести биссектрису, высоту, медианы и начертить срединный перпендикуляр, проходящий по центральной точке основания, то они совпадут между собой. На этой линии будут лежать центры описанной и вписанной в треугольник окружностей.

Углы по обеим сторонам основания идентичны друг другу.

Для этого необходимо узнать, чему равно произведение половины основания и высоты.

Но как быть, если высота или длина основания неизвестны? Рассмотрим несколько примеров вычисления неизвестных составляющих для нахождения площади равнобедренного треугольника.

Если вам известна длина основания и длина боковой стороны, можно воспользоваться теоремой Пифагора (а2+b2=с2), чтобы найти высоту. Поскольку боковая сторона является гипотенузой, а ½ основания – катетом, можно запросто узнать необходимое значение.

Если вы знаете, чему равна длина основания и сколько градусов составляет угол между основанием и боковой стороной, этого вполне достаточно, чтобы найти площадь равнобедренного треугольника. Из соотношения сторон по формуле h=c*ctg(B)/2 необходимо найти высоту, поделив сторону с на две части. После этого у вас будут все необходимые значения.

Если вам дана высота и угол между основанием и одной из боковых сторон, сперва следует найти высоту из соотношения двух сторон фигуры по формуле c=h*tg(B)*2. Полученный результат будет являться половиной основания, следовательно, его нужно удвоить. После этого можно узнать площадь по формуле, приведенной выше.

http://otvetkak.ru/other-advice/ploshhad-ravnobedrennogo-treugolnika.html