Опубликовано 5 лет назад по предмету Информатика от galinacyzz

Запись числа 53 в сс с основанием N оканчивается на 1 и содержит 3 цифры. Чему равно N?
Напишите, пожалуйста, алгоритм решения этого задания.

Ответ

Ответ дан vladmor

1. Так как запись в числе в системе счисления с основанием N оканчивается на 1, то остаток от деления 53 на N =1
Значит при каком-то целом X мы получим:
X*N+1 = 53 или X*N = 52
2. Из последнего выражения видно, что N является делителем числа 52. У числа 52 есть следующие делители:
2, 4, 13
N = 13 не подходит, так как не получим 3-х значное число.
Аналогично и для N=2, 53 в двоичном виде - 110101, что явно не трехзначное. Остается один вариант N = 4.
Проверим наше предположение, переведем 53₁₀ в четверичную систему счисления:
53₁₀=311₄

Ответ: N = 4

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.