Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от 5985

В прямоугольный треугольник вписана окружность.Найдите периметр треугольника,учитывая,что его гипотенуза равна 260 мм,а радиус вписанной окружности-40 мм

Ответ

Ответ дан onepeace

можно воспользоваться формулой радиуса вписанной окружности для прямоугольных треугольников:

$r=frac{a+b-c}{2}$ , $r=frac{(a+b+c)-2c}{2}$ , $r=frac{P-2c}{2}$ , $40=frac{P-2*260}{2}$ , 80=P-520, P=600мм
Ответ

Ответ дан dtnth

Радиус описанной окружности в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы

R=c/2

R=260/2=130 мм

Радиус вписанной окружности равен полуразности суммы катетов и гипотенузы

r=(a+b-c)/2=40

Периметр это сумма всех сторон.

Периметр равен P=a+b+c=2(a+b-c+2c)/2=2*( (a+b-c)/2 +2c)=4R+2r

P=4*130+2*40=520+80=600 мм

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.