Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от Madly

Помогите плиз,срочно надо!! Докажите, что в остроугольном треугольнике АВС основание высоты,проведенной из вершины В,и середины АС симметричны относительно серединного перпендикуляра,проведенного к одной из средних линий треугольника.

Ответ

Ответ дан cos20093

Как запутано! Просто Алиса в стране Чудес.

В треугольнике ВНМ, образованном высотой из вершины В к АС - пусть это ВН, медианой из вершины В, то есть отрезком, соединяющим В с серединой АС - точкой М, и частью стороны АС - отрезком МН, указанный срединный перпендикуляр к средней линии А'C', параллельной АС, является средней линеей, параллельной ВН.

В самом деле, медиана ВМ делит A'C' пополам в силу подобия АВС и A'BC' (ну, проще говоря, медианы ABC и A'BC' из вершины В совпадают). Значит, медиана ВМ как раз проходит через ту точку, в которой проводится срединный перпендикуляр к А'C'. Само собой, он параллелен ВН, то есть это средняя линяя в ВНМ, параллельная ВН, и следовательно, делит ВМ пополам, что и требовалось доказать.

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.