Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от ТаняКолесникова1998

Найдите углы треугольника ABC,если честно,что биссектриса AD равна AC,и,кроме того, AD=DB.С решением пожалуйста.

Ответ

Ответ дан den4ik23

1) обозначим угол CAD = x, тогда угол DAB = x, так как АД- биссектриса

и угол АСД = y

2) так как АС=АД и АД=ДВ из условия, то треугольники АСД и АДВ равнобедренные

3) так как треугольники АСД и АДВ равнобедренные, то углы САД=ДАВ=АВД=х,

АСД=АДС=у

4) сумма углов треугольника = 180 градусов и сумма смежных углов = 180 градусов, значит выразим угол АДВ=180-2х=180-у. решаем равенство, находим зависимость у от х: у=2х

5) рассмотрим треугольник АСД: х+2у=х+2х+2х=5х=180; 5х=180; х=36 (градусов)

тогда у= 36*2=72 градуса

6) угол А = САД=ДАВ=2х=72 градуса

угол В = х = 36 градусов

угол С = АСД = у=2х= 72 градуса

ОТВЕТ: 72, 36, 72

Самые новые вопросы

Математика - 4 года назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 4 года назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 4 года назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 4 года назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 4 года назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.