Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от XXXNEMO777

Задача. Биссектриса равностороннего треугольника равно 2 ^3. Найдите сторону треугольника.

Ответ

Ответ дан sanyadolgov

дано:

треуг. абс равносторонний. т.е

аб=вс=ас

угол а = углуб = углу с = 60 град.

бм - биссектриса.

найти аб, вс, ас

Решение:

равносторонний треугольник будет и равнобедренным, тогда биссектриса будет медианой и высотой.

биссектриса бм разобьёт треугольник абс на 2 равных прямоугольных треугольника (абм и всм) в треугольнике авм ам = 1/2 аб ( можно использовать 1 из вариантов 1. бм - медиана в равностороннем треугольнике. 2.угол абм = 30 градусов)

так как треугольник абм прямоугольный то по теореме пифагора найдём аб

аб - гипотенуза ам - катет = 1/2 аб вм катет равный 2^3 = 8

пусть аб - х

тогда х^2= (1/2x)^2 + 8^2

x^2 - 025x^2=64

0,75x^2=64

x^2= 64/0.75 ~ 85

x= sqrt(85)

если под 2^3 имелось в виду 2sqrt(3)то

x^2=0,25x^2+12

0,75x^2=12

x^2=16

x=4

sqrt - это квадратный корень.

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.