Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от carambaa

в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 14 а cos угла A корень из 3/2.Найдите высоту,проведённую к основанию

Ответ

Ответ дан wkw

тОбозначим высоту ВД .Треугольник АВД- прямоугольный. АД=АВ*cosА=14* корень из 3/2=7кореньиз 3

по теореме пифагора ВД2=АВ2-АД2

ВД2=(14)2-(7 корень из3)2=49

ВД=7

вот как-то так
Ответ

Ответ дан KuOV

Ответ:
7
Объяснение:
I способ:
Косинус острого угла прямоугольного треугольника - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
ΔABD: ∠ADB = 90°
cos∠A = AD / AB
AD = AB · cos∠A = 14 · √3/2 = 7√3
по теореме Пифагора:
BD = √(AB² - AD²) = √(14² - (7√3)²) = √(196 - 147) =
= √49 = 7
II способ:
sin²∠A + cos²∠A = 1
sin∠A = √(1 - cos²∠A) = √(1 - 3/4) = √1/4 = 1/2
Синус острого угла прямоугольного треугольника - это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Из прямоугольного треугольника ABD:
sin∠A = BD / AB
BD = AB · sin∠A = 14 · 1/2 = 7

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.