Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от ladyveronica

равнобедренная трапеция с основаниями 10 и 4 см описана около круга. Найти площадь трапеции

Ответ

Ответ дан IliyaIllidan

Итак:

если вокруг трапеции можно описать окружность,то сумма боковых ребёр и сумма оснований равны,т.е:

Пусть AB=CD=x; тогда x+x=10+4

x=7-боковая сторона есть

опустим 2 высоты из вершин B и C:

пусть высота из точки B пересекает основание AD в точке k,а высота из С-в точке Е,тогда:

AK+KE+ED=10

AK=ED=у(т.к трапеция равнобедренная) и КЕ=ВС=4

у+у+4=10

2у=6

у=3

треугольник ABK- прямоугольный,тогда по теореме Пифагора:

BK=корень из(AB^2-AK^2)=2 корня из 10;

площадь находится по формуле:

AK*(AD+BC)/2=14 корней из 10 см^2

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.