Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от Artistt

В трапеции ABCD, основание BC = 4, AD = 64, диагональ BD =16. Доказать что треугольники CBD и ADB подобны

Ответ

Ответ дан Safecracker

Треугольники CBD и ADB подобны по второму признаку подобия: две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны.
В нашем случае углы CBD и ADB равны как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых ВС и AD секущей BD.
Для соответственных сторон треугольников можно записать:
ВС : BD = BD : AD, 4 : 16 = 16 : 64 = 1 : 4. Стороны, между которыми заключены равные углы, пропорциональны.
1. Ответ
  
  Ответ дан Variana
  
  ABCD - трапеция, следовательно, AD||BC.
  ∠CBD=∠ADB (т.к. это накрест-лежащие углы для параллельных прямых AD и BC).
  Рассмотрим отношения сторон:
  BC/BD=4/16=1/4
  BD/AD=16/64=1/4
  Тогда по второму признаку подобия треугольников, треугольники CBD и ADB подобны.

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.