Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от 5Вика55

в треугольнике ABC высота BD делит угол В на два угла причем АВD = 40° а СВD = 10°.
Докажите, что треугольник АВС равнобедренный и укажите его основание
Высоты данного треугольника пересекаются в точке O. Найдите ВОС.

Ответ

Ответ дан kercenova

1) Т.К. ВД высота, то треуг ВДА и ВДС прямоугольные, значит угол А =180-40-90=50.
угол В = сумме углов АВД и СВД= 40+10-50. Получили угол А=углу В=50. АВ- основание.Значит АВС равнобедренный.
2) Пусть АК и СМ высоты, они пересекаются в одной точке О. АВС равнобедренный с основанием АВ, значит высота СМ является и биссектрисой, поэтому угол АСМ= углу ВСМ = (180-50-50):2= 40. угол ВОС= 180- угол ВСМ- угол СВД= 180-40 - 10= 130
Ответ: 130

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.