profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от KolibriDimaLelyk

В выпуклом четырёхугольнике NPQM  диагональ NQ  является биссектрисой угла PNM  и пересекается с диагональю PM  в точке S . Найдите NS , если известно, что около четырёхугольника NPQM  можно описать окружность, PQ=44 , SQ=22 .

  1. Ответ
    Ответ дан Матов
     Рассмотрим треугольник PNM.
     Так как  сторона  NS - общая , то PNS=NSM. 
     Тогда  PS=SM , так как  NQ биссектриса. 
     По свойству хорд получаем  22*NS=PS*MS  
    22*NS=MS^2\ 
     Воспользуемся теоремой  Птолемея , получим       
      (PS+22)(2MS)=MQ*PN+NM*44 так как треугольники  PNQ;MNQ       равны, то MQ=PN\\ (PS+22)*2MS=88NM\ 22NS=MS^2\ NP=NM\  
     откуда получаем  
       (PS+MS)(22+frac{PS*MS}{22})=88*frac{(PS+MS)MS}{PS} \ PS*MS=1936-484=1452\ NS=frac{1452}{22}=66
     
     
Самые новые вопросы
Julia2101
Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

na2005stud
Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

Оксаночка1233
География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Анимешка2
Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х?     0*х?

laraizotova
Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла. 

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.