profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от PruFFI

Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 120°. Найдите:
а) длину дуги
б) площадь сектора ограниченного этой дугой и двумя радиусами

  1. Ответ
    Ответ дан xERISx
    Дуга равна центральному углу, который на нее опирается
    ∠AOB = ∪AB = 120°
    ΔAOB - образован хордой и двумя радиусами ⇒ равнобедренный
    OM - высота, она же биссектриса и медиана  ⇒ AM = a/2
    ∠AOM = ∠BOM = 120°/2 = 60°

    ΔAOM - прямоугольный
    sinAOM = frac{AM}{AO} \ \ sin60^o= frac{a/2}{R } \ \ R= frac{a}{2* frac{ sqrt{3} }{2}} = frac{a}{ sqrt{3} }

    Длина дуги
    L=2 pi R* frac{120}{360} = 2 pi frac{a}{ sqrt{3} }* frac{1}{3} = frac{2 pi a}{3 sqrt{3} }

    Площадь сектора  
    S = pi R^2* frac{120}{360} = pi frac{a^2}{3} * frac{1}{3} = frac{ pi a^2}{9}

Самые новые вопросы
Julia2101
Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

na2005stud
Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

Оксаночка1233
География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Анимешка2
Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х?     0*х?

laraizotova
Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла. 

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.