profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от lu4nico

В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BN. Синус угла BAC равен 0,6.
Длина стороны AB равна 20 см, длина стороны BC равна 15 см.
Найдите NC.
Если можно, то с объяснениями, пожалуйста. Хотелось бы понять.

  1. Ответ
    Ответ дан Hrisula
    Синус - это отношение катета, противолежащего острому углу прямоугольного треугольника, к  гипотенузе.
    ВN- высота и перпендикулярна АС. 
    ⊿ АВN - прямоугольный. 
    sin ВАС=BN:AB
    BN:20=0,6
    BN=20*0,6=12 см
    В прямоугольном треугольнике ВNC нам известны гипотенуза и катет.
    По т.Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
    ВС ²=ВN ²+NC ² ⇒
    NC ² = ВС ²-ВN ²
    NC²=225-144=81
    NC=√81=9 см
Самые новые вопросы