Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от mandarinka137

В правильном тетраэдре АВСД точки К И L- середины ребер АД И ВС соответственно. Найдите угол между прямой К L и высотой СС1 треугольника АВС

Ответ

Ответ дан cos20093

Пусть MNPQM1N1P1Q1 - куб.
Я присваиваю новые обозначения четырем вершинам
M -> A; N1 -> B; P -> C; Q1 -> D;
(само собой, я и про старые обозначения не забываю, просто помню, что если говорю "точка А", то это одновременно означает "точка М", и наоборот).
Ясно, что ABCD - правильный тетраэдр, так как все его грани - равносторонние треугольники.
Точка K является центром грани куба MM1Q1Q, точка L - центр грани куба NN1P1P, поэтому KL II PQ.
Точка С1 - центр грани MM1N1N, и в задаче надо найти угол C1PQ;
Если считать длину ребра куба равной 2, то C1P = √(1^2 + 2^2 + 2^) = √6;
и косинус угла C1PQ = 1/√6 = √6/6;
1. Ответ
  
  Ответ дан cos20093
  
  C1P = √(1^2 + 2^2 + 1^2) = √6
2. Ответ
  
  Ответ дан cos20093
  
  и вообще странно - вот текст в скобках я курсивом выделял, тоже не то.
3. Ответ
  
  Ответ дан cos20093
  
  В системе координат, где С (то есть P) - начало координат, PN - ось X; PQ - ось Y; PP1 - ось Z, (направление от первой точки ко второй, от P к N, Q, P1) координаты точки С1 (2; 1; 1) - это, чтобы понятно было, как считается длина PC1. А найти надо косинус угла с осью Y. Если поделить на длину C1P = √6, получится единичный вектор вдоль PC1. n = (2/√6,1/√6,1/√6) координаты этого вектора - косинусы углов вектора с осями.

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.

В правильном тетраэдре АВСД точки К И L- середины ребер АД И ВС соответственно. Найдите угол между прямой К L и высотой СС1 треугольника АВС

Информация