Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от 4udo93

Биссектриса АК параллелограмма ABCD пересекает диагональ BD в точке Р такой, что BP : PD = 2 : 7. Определите, в каком отношении точка К делит сторону ВС.

Ответ

Ответ дан IreneRiver

1.Разберемся с углами: угол ВАК=КАD(т.к. АК-биссектриса), обозначим эти углы за α, просто для упрощения жизни.
угол BKP=KBP=α, т.к. прямые АВ и СD параллельны, то эти углы накрест лежащие.

2. Найдем подобные треугольники
ΔВРК подобен ΔАРD по трем углам, значит, можем записать равенство:
BP:PD=BK:AD=2:7 ⇒
BK=(2/7)*AD

3. АD=BC(т.к. параллелограмм)
BC=BK+KC
AD=BK+KC

KC=AD-BK=AD- (2/7)AD=(5/7)AD

4. Т.к. АD=ВС, то КС= (5:7)ВС
Значит, точка К делит сторону ВС 5:7

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.