Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от maksnono

Найти объем пирамиды, в основании которого лежит равнобедренный треугольником с гипотенузой 4√2 см. Высота пирамиды равна 5 см.

Ответ

Ответ дан Рыжик07121997

Ну если у нас известна гипотенуза, то значит треугольник у нас прямоугольный да ещё и равнобедренный. Если треугольник равнобедренный прямоугольный, то катеты равны и можем найти катет а по теореме Пифагора:
$(4 sqrt{2})^{2} = 2 a^{2}$
$a = sqrt{ frac{( 4 sqrt{2})^{2} }{2} } = sqrt{ frac{32}{2} } = sqrt{16} = 4$
Итак, катеты равны по 4 см! Для объёма нужно найти высоту и площадь основания. Высота известна, площадь основания:
$S = frac{a*a}{2} = frac{4*4}{2} = 8$ квадратных сантиметров. Ну и ищем объём пирамиды:
$V= frac{1}{3} Sh= frac{8*5}{3} = frac{40}{3} = 13 frac{1}{3}$
Ответ: V = $13 frac{1}{3}$ кубических сантиметров)

Задача очень лёгенькая)
1. Ответ
  
  Ответ дан maksnono
  
  Да действительно, опечатка была, равнобедренный прямоугольный треугольник) Я правда не понял как по теореме Пифагора найти катеты. Не могли бы вы мне растолковать, а то мозг уже болит)

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.