profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от maxibon1999

△ABC∞△A,B,C
P△ABC: P△ A,B,C = 2/3
S△ ABC + S △ A,B,C = 420
Найти: S△ ABC; A,B,C











  1. Ответ
    Ответ дан Safecracker
    Pabc/Pa1b1c1 = 2/3, коэффициент подобия k=2/3
    Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэф. подобия:
    Sabc/Sa1b1c1 = 4/9
    Зная сумму площадей и отношение площадей, можно записать систему уравнений:
     left { {{ frac{S}{S1}= frac{4}{9}  } atop {S+S1=420}} right.
    Выразим в первом уравнении S:
     S=frac{4S1}{9}
    Подставляя S во второе уравнение, решаем:
     frac{4S1}{9} + S1 = 420
    13S1 = 3780
    S1 = 290.8 
    S = 420 - 290.8 = 129.2 
Самые новые вопросы