Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от Helloooo

Через вершины А и В треугольника АВС проведены прямые АА1 и ВВ1, причем АА1 ⊥ АВ, АА1 ⊥ АС, ВВ1 ⊥ АВ, ВВ1 ⊥ ВС.
Докажите, что АА1 ΙΙ ВВ1.

Ответ

Ответ дан 4MD

По признаку перпендикулярности прямой и плоскости ("Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости") АА1 и ВВ1 перпендикулярны плоскости АВС.
АА1 ⊥ АВ, АА1 ⊥ АС, АВ ∩ АС ⇒ АА1 ⊥ (АВС)
ВВ1 ⊥ АВ, ВВ1 ⊥ ВС, АВ ∩ ВС ⇒ ВВ1 ⊥ (АВС)
Если две прямые перпендикулярны к одной и той же плоскости, то они параллельны.
АА1 ⊥ (АВС), ВВ1 ⊥ (АВС) ⇒ АА1 ΙΙ ВВ1

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.