Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от toshik19

СРОЧНО!!!!! Гипотенуза АС равнобедренного прямоугольного треугольника ABC лежит в плоскости альфа, угол между плоскостью треугольника и плоскостью альфа равен 45 градусов. Найдите угол между катетом и плоскостью альфа(ответ 30 градусов нужно решение)

Ответ

Ответ дан Hrisula

∆ АВС прямоугольный равнобедренный.⇒ его острые ∠А и ∠С равны 45°.

Углом между двумя плоскостями является угол, сторонами которого являются лучи с общим началом на линии их пересечения, которые проведены в его гранях перпендикулярно этой линии.
На рисунке это угол ВКН, т.е. угол между наклонной ВК и её проекцией и по условию он равен 45°, которые по т. о 3-х перпендикулярах обе перпендикулярны гипотенузе АС.

Примем АС=2. Тогда медиана ВК равнобедренного ∆ АВС=АС:2=1

КН - проекция ВК на плоскость α и, т.к. угол ВКН=45°, ВН=КН=ВК•sin45°=0,5√2

АВ=ВК:sin45°=√2

sin угла ВАН=ВН:АВ=0,5√2:√2=0,5 - это синус 30°.

Ответ– вариант 2) 30°

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.