Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от trinityforce

В равнобедренную трапецию вписана окружность. Чему равен острый угол трапеции, если точка касания делит боковую сторону на отрезки, отношение длин которых равно 3 : 1?

Ответ

Ответ дан volodyk

трапеция АВСД, АВ=СД, уголА=уголД, уголВ=уголС, М-точка касания окружности на АВ, Р-на ВС, Т-на СД, Е- на АД, СТ/ДТ=1/3=1х/3х, ЕД=ДТ-как касательные проведенные из одной точки= 3х, АЕ=АМ-как касательные... АЕ=АМ=ЕД=3х( т.к углы А=уголД, то и касательные равны), СТ=СР=х- как касательные..., ВР=МР=х-как касательные (уголВ=уголС, тогда ВР=РС), ВС=ВР+РС=х+х=2х,
проводим высоту СК на АД, ЕРСК прямоугольник РС=ЕК=х, КД=ЕД-ЕК=3х-х=2х, СД=СТ+ДТ=х+3х=4х, треугольник КСД прямоугольный , катет КД=1/2гипотенузыСД, значит угол КСД=30, тогда уголД=90-30=60=уголА, уголВ=уголС=180-60=120

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.