profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от leramiamiii

периметр основания правильной четырехугольной пирамиды равен 40 см, а высота 4 см. найдите площадь полной поверхности пирамиды

  1. Ответ
    Ответ дан Aly444
    ABCD-пирамида
    PH-высота
    1) ABCD-квадрат-->сторона квадрата a=40/4=10---> Sосн=a^2=100
    2) Sбок=1/2*P*h, где h-апофема
    Проведём апофему PK к стороне BC
    Рассмотрит треугольник PHK:
    PH-высота--->треугольник прямоугольный
    HK-радиус вписанной в ABCD окружности---> r=HK=a/2=5
    По теореме Пифагора: PK^2=16+25=41-->PK= корень из 41
    Sбок=1/2*40*корень из 41=20 корней из 41
    3) Sполн=Sосн+Sбок=100+20 корней из 41
Самые новые вопросы