Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от dotfinal

Боковые стороны трапеции продолжаются до пересечения и образуется треугольник, площадью 49. Основания трапеции относятся 5:7. Найти площадь трапеции.
С оформлением и подробно.

Ответ

Ответ дан elv1s42

В этой задаче даже не нужен чертеж:) Когда мы продолжили стороны до пересечения - мы получили большой треугольник, и маленький. Их площади отличаются на площадь трапеции. Так как основания трапеции параллельны, мы можем утверждать, что большой и маленький треугольники подобны (по трем углам). Известно, что у подобных треугольников площади относятся как квадрат коэффициента подобия (а коэффициент подобия нам дан, это 5/7).
Площади относятся как 25 к 49 (так как (5/7)^2 = 25/49), а площадь большого треугольника равна 49. Значит у маленького площадь равна 25.
У трапеции площадь равна разности двух этих площадей:
49 - 25 = 24

Ответ: 24.
Ответ

Ответ дан Аккаунт удален

сделаем построение по условию
прямые A1B1 || AB параллельные и отсекают на сторонах угла АСВ
пропорциональные отрезки, значит AC~A1C и BC ~ B1C в угол АСВ
общий
Треугольники ABC ~ A1B1C подобные с коэффициентом подобия k=5/7 , так как стороны A1B2: AB (Основания трапеции) относятся 5:7.
Тогда отношение площадей треугольников
S(A1B1C) / S(ABC) = k^2 = (5/7)^2 = 25/49
по условию образуется треугольник АВС , площадью 49
S(A1B1C) / S(ABC) = 25/49
S(A1B1C) / 49 = 25/49
S(A1B1C) = 25
Площадь трапеции S(AA1B1B)=S(ABC)-S(A1B1C)=49-25=24
ответ
Площадь трапеции = 24

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.

Информация