profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от rostovd

хорда, перпендикулярная диаметру, делит его на отрезки, разность которых равна 7. найти радиус окружности, если длина хорды равна 24 см.

  1. Ответ
    Ответ дан dnepr1
    Из точки К касания хорды с окружностью проведем 2 отрезка к концам диаметра. Получим прямоугольный треугольник, в котором половина хорды, равная 24/2 = 12 см, будет высотой. х и у - отрезки диаметра.
    х/12 = 12/у     х*у = 144    у = х/144.
    По условию х - у = 7, тогда х - х/144 = 7. Приводим к общему знаменателю: х²-7х-144=0     D=625    x₁=16    x₂= - 9 (не принимается).
    у = 16-7 = 9.
    Тогда R =(16+9) / 2 = 12.5 cм.
Самые новые вопросы