profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от olextarasova

в прямоугольном треугольнике сумма длин катетов равна 14,радиус вписанной окружности  равен2,найдите длину гипотенузы

  1. Ответ
    Ответ дан Surbrut
    1 способ:
    радиус вписанной окружности равен (а+в-с):2, где а  и в катеты, с - гипотенуза
    2r=а+в -с; с=а+в -2r;  с=14-4=10
    ответ 10

    2 способ:
    am=ak
    bk=bn
    cn=cm(касательные из одной точки окружности)
    ac=am+mc
    cb=can+nb
    ab=ak+kb
    cm=cn=2
    ac+cb=am+2+2+nb=14
    am+nb=10
    Но, am+nb=am+kb=ab=10
    Ответ: гипотенуза 10
Самые новые вопросы