profile
Опубликовано 4 года назад по предмету Геометрия от Аккаунт удален

Сумма сторон треугольника равна p a сумма из квадратов s а сумма высот проведенных на 3 стороны равна s1 найти радиус описанной окружности

  1. Ответ
    Ответ дан Матов
    a+b+c=p\
a^2+b^2+c^2=s\
h+h_{2}+h_{3}=s_{1}\\
frac{2S}{a}+frac{2S}{b}+frac{2S}{c}=s_{1}\
a+b+c=p\
a^2+b^2+c^2=s\\
frac{2Sbc+2Sac+2Sab}{abc}=s_{1}\
 frac{2S(bc+ac+ab)}{abc}=s_{1}\
\
R=frac{abc}{4S}\
bc+ac+ab=0.5(p^2-s)\
   frac{2S*0.5(p^2-s)}{abc}=s_{1}\
    frac{abc}{S(p^2-s)}=frac{1}{s_{1}}\
      frac{abc}{4S}=frac{p^2-s}{4*s_{1}}
     то есть  радиус равен 
        frac{p^2-s}{4*s_{1}}
Самые новые вопросы