Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от Аккаунт удален

1. Сторона квадрата = 3 корня из 2. Точка К находится на расстоянии 4 см от плоскости квадрата и на равном расстоянии от вершин квадрата. Найдите расстояние от точки К до вершины сторон квадрата.
Обязательно напишите, что дано и сделайте чертёж.

Ответ

Ответ дан nomathpls

Дано: $AB=BC=CD=AD=3sqrt{2}$
$OK=4$

Решение:
Очевидно, что точка $K$ должна лежать на прямой, проходящей через центр квадрата $O$ перпендикулярно плоскости.

Возьмем произвольную вершину квадрата, например C. Рассмотрим треугольник $Delta KCO$ . Он будет прямоугольным, так как расстояние - это отрезок перпендикуляра к плоскости, проведенной из точки. В этом треугольнике известно OK, неизвестно KC - искомое расстояние, и мы можем найти OC. В центре квадрата диагонали делятся пополам. Диагональ легко найти по теореме Пифагора:

$AC=sqrt{AD^2+DC^2}=sqrt{(3sqrt{2})^2+(3sqrt{2})^2}=sqrt{36}=6$
Тогда $OC=3$

Пользуясь теоремой Пифагора в треугольнике $Delta KCO$ мы находим искомое расстояние - гипотенузу $KC$ :

$KC=sqrt{3^2+4^2}=5$
1. Ответ
  
  Ответ дан nomathpls
  
  подправил.

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.