Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от оля123123123123

Диагональ прямоугольника равна 3 см и составляет с одной из сторон угол 30 градусов. Найдите площадь прямоугольника

Ответ

Ответ дан dmital

Диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных трегольника. Вычислим площадь одного из них. По условию, его гипотенуза равна 3, а один из острых углов равен 30 градусов. Найдём катеты треугольника. Известно, что катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы и равен 3/2. Второй катет найдём по теореме Пифагора - (3/2)²+x²=3², откуда x²=27/4, x=3√3/2. Если катеты треугольника равны 3/2 и 3√3/2, то его площадь равна 1/2*(3/2)*(3√3/2)=9√3/8. Площадь прямоугольника в 2 раза больше и равна 9√3/4.

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.