profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от sinyavskaya

В
выпуклом четырехугольнике ABCD углы при вершинах A
и B прямые, величина угла при вершине D равна 
Пи/4, BC=1, длина диагонали BD=5.
Найти площадь этого четырехугольника.
Ответ запишите в виде обыкновенной
дроби.

  1. Ответ
    Ответ дан Матов
    ABCD трапеция ,  опустим высоту CH , тогда полученный прямоугольный треугольник  CHD прямоугольный и равнобедренный , обозначим AB=x , тогда по теореме Пифагора 
      
      x^2+(x+1)^2=5^2 \
 2x^2+2x-24=0\
 D=4+4*2*24=14^2\
    x=-4\
    x=3\
  AD=3+1=4\
  BC=1\
 S=frac{(4+1)*3}{2}=frac{15}{2}
 
Самые новые вопросы