Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от ksuuusha

Помогите решить 5 номеров по геометрии 11 класс.Полностью с решениями.Заранее спасибо!!!* задания во вложении.

Ответ

Ответ дан nelle987

1) (призма)
гипотенуза = 10 (т. Пифагора)
Опустим из вершины перпендикуляр на основание, соединим полученные три точки, будем иметь прямоугольный треугольник с гипотенузой - бок. ребром (10) и углом между бок. ребром и проекцией 30 градусов. Высота = 1/2 * гипотенузу = 5 см.
V = 1/3 * Sосн * высоту = 1/3 * (1/2 * 6 * 8) * 5 = 40 см3

2) (сечение)
Большую диагональ ромба можно найти, например, по т. косинусов или проведя высоту в треугольнике, диагональ = 2 * 4 дм * sin(60) = 4sqrt(3) дм
Дальше параллелепипед можно "перекроить" в прямой с основанием - данным сечением (нужно переставить треугольную призму).
V = Sромба * H(=бок. ребру=диаг. ромба) = 4^2*sin(60) * 2*4*sin(60) = 2 * 64 * 3/4 = 96 дм3

1) (пирамида)
Проекция бокового ребра на основание = R впис. окр. в основание = sqrt(3)a/3
Высота = sqrt(3)a/3 / tg(alpha)
V = 1/3 Sосн h = 1/3 * a^2*sqrt(3)/4 * asqrt(3)/ (3 tg(alpha)) = a^3 / (12 tg(alpha))

2) Отрезок, соединяющий середину ребра основания с центром основания = 2m (подобие)
Высота = 2m tg(alpha)
Сторона основания = 2*2m = 4m
V = 1/3 * 16m^2 * 2m tg(alpha) = 32/3 * m^3 tg(alpha)

3) Пирамиду можно считать прямой (объемы площади сечений не меняются)
Периметр меньшего основания = 5*2 + 6 = 16 см = 32/2 см
Пусть высота всей пирамиды (неусеченной) = H. Тогда высота отрезанной части H/2 (подобие), высота усеченной пирамида H - H/2 = H/2.
Sменьшосн = 4*3 = 12 см2
Vусеч = Vбольш - Vменьш = 7Vменьш = 7 * 1/3 * 12 * 4 = 112 см3

P.S. За арифметику не ручаюсь
Ответ

Ответ дан Матов

1) Тогда гипотенуза равна $c=sqrt{6^2+8^2}=10$ , откуда ребро $10$
Опустим высоту, из прямоугольного треугольника образованного высотой и ребром $H=10*sin30=5\$
$S=frac{6*8}{2}=24$
   $V=24*5=120$

$2)$ Если мы образно вернем наклонный параллелепипед в не наклонную очевидно что все размеры сохранятся кроме углов , ромб превратится в квадрат.
Если угол острый равен $60а$ , и так как диагонали ромба являются биссектрисами соответствующих углов, то из прямоугольного треугольника образованного диагональю и стороной ромба получим   $d=4sqrt{3}$
это большая диагональ.
Следовательно ребро равна $a=4sqrt{3}$
$V=4^2*4sqrt{3}=64sqrt{3}$
Можно по другому представить себе наклонную если по ребру тогда
$V=16*sin60*4sqrt{3}=96$

$1)$
Если сторона основания правильной треугольной пирамиды равна $a$ , опустим высоту , тогда катет будет являться радиусом описанной около нее окружности
$R=frac{sqrt{3}a}{3}\$ , из прямоугольного треугольника высота
   $frac{frac{sqrt{3}a}{3}}{sina}=L\ L=frac{sqrt{3}a}{3sina}$
где $L$ боковое ребро пирамиды .
$H=sqrt{L^2-R^2}=sqrt{frac{3a^2}{9sin^2a}-frac{3a^2}{9}}=sqrt{frac{3a^2(1-sin^2a)}{9sin^2a}}\ H=frac{sqrt{3}a*cosa}{3sina}=frac{sqrt{3}}{3}a*ctga\ V=frac{sqrt{3}a^2}{4}*frac{sqrt{3}}{3}a*ctga*frac{1}{3}=frac{a^3*ctga}{12}$

2) Тогда рассмотрим прямоугольный треугольник образованный апофемой и высотой пирамиды , так как отрезок соединяющий середины этих высот равен $m$ , то половина стороны основания равна $2m$ , откуда сторона квадрата равна $4m$ , и высота
   $H=2m*tga\ V=16m^2*2m*tga*frac{1}{3}=frac{32m^3*tga}{3}$

Если периметр первого основания равен $16$ , то второго подобного первому треугольнику
$3)\ frac{16}{32}=frac{1}{2}\ k=2\ p=2p_{1}\ frac{S_{1}}{S_{2}}=k^2\ a=2*5=10\ b=2*6=12\ h=sqrt{10^2-6^2}=8\ S_{2}=12*4=48\ S_{1}=12\\ V=frac{4}{3}(48+12+sqrt{48*12})=112 [tex]$
1. Ответ
  
  Ответ дан ksuuusha
  
  в первом номере 120 точно?
2. Ответ
  
  Ответ дан Матов
  
  если не ошибаюсь то да
3. Ответ
  
  Ответ дан Матов
  
  площадь призмы равна V=SH
4. Ответ
  
  Ответ дан ksuuusha
  
  спасибо:3

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.