profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от Хемингуэй2

в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна 22,25, а их произведение равно 10 . найдите наибольшее значение тангенса острого угла прямоугольного треугольника

  1. Ответ
    Ответ дан Матов
    Пусть катеты равны a,b тогда 
    a^2+b^2=22.25  то есть гипотенуза равна sqrt{22.25}    
     ab=10\  
    a^2+b^2=22.25\ ab=10 => a^2b^2=100\\ a^2=22.25-b^2\\ (22.25-b^2)b^2=100\ 22.25b^2-b^4=100\ b^2=x\ -x^2+22.25x-100=0\ x^2-22.25x+100=0\ D=22.25^2-4*100=9.75^2\ x=6.25\ x=16\ b=2.5\ b=4\ a=4\ a=2.5
    (b=2.5;a=4)\ (b=4; a=2.5)
     у прямоугольного треугольника два острых угла    
      если катеты равны a=2.5\ b=4 то 
      первый острый угол равен  tgA=frac{8}{5}
      второй острый угол равен  tgB=frac{5}{8} 
      очевидно   tgA>tgB  
       то есть наибольший острый угол равен 
       a=arctgfrac{8}{5}


     
    1. Ответ
      Ответ дан Хемингуэй2
      Спасибо
Самые новые вопросы
Julia2101
Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

na2005stud
Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

Оксаночка1233
География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Анимешка2
Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х?     0*х?

laraizotova
Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла. 

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.