Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от MeLA

Площадь треугольника ABC равна 40. Биссектриса AD пересекает медану BK в точке E, при этом BC:CD=3:2. Найдите площадь четырёхуголника EDCK

Ответ

Ответ дан Рензи

Если провести КР параллельно АД, то убедимся, что ВЕ=ЕК.
Отсюда:
Saeb=Sabk/2=S/4;
Saek=S/4;
Sekc=S/4;
Sbec=S/4; Sdec=2/3*S/4=S/6;
Sedck=5S/12=200/12=17+2/3=17*2/3=34/3=11
Ответ: 11 см2.
Ответ

Ответ дан Elizaveta7

1)Так как BK-медиана треугольника АВС, то S(АВС)=S(CBK)=20(медиана делит треугольник на 2 равных тр)

2)т.к. AD-биссектр. треуг. ABC, то

AB/AC=BD/CD=3/2 или AB/2AC=3/2 отсюда следует AB/AK=3/1 и S(ACD)/S(ABC)=CD/BC=2/5 следовательно S(ACD)=2/5 S(ABC)=16

3)т.к. AE- биссектр. треуг ABK, то

AB/AK=BE/KE=3/1 и KE/BK=1/4 следовательно S(AKE)=1/4 S(ABK)= 1/4*20=5

4)S(EDCK)= 16-5=11

отв:11

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.