profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от эконом

основанием пирамиды служит треугольник,длины сторон которого равны 18,15 и 15.все боковые грани пирамиды образуют с ее основанием углы 45°.определить обьем этой пирамиды?помогите пожалуйста решить.........

  1. Ответ
    Ответ дан belka1952

    Так как все грани пирамиды наклонены под одним углом, то вершина S проектируется в центр вписанной окружн. точка О, АК перпенд.ВС, ВК=КС=9

    точка О принадл.АК, ОК радиус впис.окружности

    AK найдем по т.Пифагора,АК=12,

    S(АВС)=12*9=108

    r(OK)=2S/p=2*108/(15+15+18)=9/2=4,5

    SO=OK=9/2=4,5(треуг. SOK равнобедр.)

    V=Sоснов.*SO/3

    V=108*4,5/3=162

Самые новые вопросы