Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от sansanic

Равнобедренный треугольник ABC с основанием ВС вписан в окружность с центром О. Площадь треугольника АВС равна 9 корней из 2, угол А=45 градусов. Прямая, проходящая через точку О и середину АС, пересекает сторону ВА в точке М. Найдите площадь треугольника ВМС.

Ответ

Ответ дан cos20093

Сначала найдем боковую сторону а = АВ = АС.

2*S = a^2*sin(45); 18*корень(2) = a^2*корень(2)/2; a = 6.

Пусть середина АС - К. Тогда ОК перпендикулярно АС (центр описанной окружности равноудален от концов АС, поэтому лежит на перпендикуляре из середины АС...)

Поэтому АК = 3 и треугольник АКМ прямоугольный равноберенный (угол 45 при основании), то есть МК = 3, АМ = 3*корень(2); CM = 6 - 3*корень(2);

Треугольники ВСМ и ВАС имеют общую вершину и высоту из этой вершины, поэтому

SBCM = S*MB/AB = 9*корень(2)*(1 - корень(2)/2) = 9*(корень(2) - 1);

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.