profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от Rebecca3

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 4см, а проекция на его гипотенузу 4/3см. Скольким сантиметрам равен радиус окружности, описанной около этого треугольника Помогите! пожалуйстааааа

  1. Ответ
    Ответ дан 666fifa666

    Центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы. 
    Обозначим вершины треугольника A,B,C, а высоту BD. 
    для высоты можно записать 
    BD^2=AB^2-AD^2; 
    Поскольку треугольники ABD и BCD подобны, 
    DC/BD = BD/AD, откуда DC=BD^2/AD, или подставив цифры 128/12. 
    Гипотенуза равна 
    AD+DC = 4/3+128/12 = 12. Это диаметр окружности. 
    Радиус будет 6 см.

Самые новые вопросы