Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от Тори1995

в трапеции АВСД основания ВС=24 и АД=30, боковая сторона АВ=3 и угол ВАД=30 градусов. Найти площадь треугольника СОД, где О- точка пересечения диагоналей

Ответ

Ответ дан Fatter

Из точки В опустим высоту ВК на АС. ВК=Н=АВ*sin30=3*0,5=1,5. По свойствам трапеции треугольники ВОА и СОД равновелики то есть имеют одинаковые площади. А треугольники ВОС и АОД подобны с коэффициентом подобия равным отношению оснований. Пусть высота треугольника ВОС h1=X, тогда высота треугольника АОД h2=1,5-Х. Отсюда Х/15-Х=24/30. Х=2/3. Тогда h2=1,5-2/3=5/6. Найдём площади треугольников Sвос=1/2*ВС*h1=1/2*24*2/3=8. Sаод=1/2*30*5/6=12,5. Площадь трапеции равна Sавсд=(ВС+АД)/2*ВК=(24+30)/2*1,5=40,5. Тогда Sсод=(Sавсд-Sвос-Sаод)/2=(40,5-8-12,5)/2=10.

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.