profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от Тори1995

 

если в треугольнике АВС сторона АС равна 2 корня из 2, угол А=30 градусов, угол В= 45 градусов, то длина стороны АВ равна?

  1. Ответ
    Ответ дан Andr1806
    В треугольнике АВС: <C=180°-30°-45°=105°.
    По теореме синусов в треугольнике АВС имеем:
    AB/SinC=AC/SinB или АВ=АС*SinC/SinB=2√2*(Sin105°)*2/√2=4*Sin105°.
    Sin105°=Sin(60°+45°)=Sin60*Cos45+Cos60*Sin45)=(√2/4)*(1+√3).
    AB=√2(1+√3)≈3,86.
Самые новые вопросы