Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от kerosin1321

Треугольник АВС вписан в окружность радиусом кв. корень из 2. Его вершины делят окружность на три части в отношении 1:2:3. Найдите сторону правильного треугольника, площадь которого ровна площади треугольника АВС

Ответ

Ответ дан belka1952

если вершины треуг делят окружность в отношении 1:2:3, то пусть дуга ВА=х, СВ=2х, АС=3х, х+2х+3х=360

6х=360

х=60

тогда угол С==30, А=60, В=90( свойство вписанного угла=половине дуги, на которую опирается), значит треуг. прямоуг., центр описанной окружности лежит в середине гипотенузы, по условиюR=sqrt(2), значит АС=2*sqrt(2), AB=sqrt(2)(против угла в 30 гр.)S тр.АВС=2*sqrt(2)*sqrt(2)*sin 60/2=sqrt(3)

S равностор.треуг.=a^2*sqrt(3)/4(формула)

a^2*sqrt(3)/4=sqrt(3)

a^2=4

a=2

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.