profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от Лазерная

На сторонах прямоугольного треугольника как на диаметрах построены три полукруга.Докажите, что площадь полукруга, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей полукругов, построенных на катетах

  1. Ответ
    Ответ дан Рензи

    Пусть  АВС-данный прямоугольный треугольник с прямым углом с С1 а S, S1, S2-ПЛОЩАДИ ПОЛУКРУГОВ,ПОСТРОЕННЫХ НА ОТРЕЗКАХ AB .AC и BCкак на диаметрах.

    S=1/2п(AB/2)^2=пAB^2/8

    S1=пАС^2/8

    S2=пBC^2/8

    ТАК КАК ПО ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА АВ^2=AC^2+BC^2 ТОГДА  S=S1+S2

Самые новые вопросы