profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от Ваня1

Две окружности пересекаются в точках А и В. Через точку А проведены хорды АС и АD, касающиеся данных окружностей. Докажите, что (АС^2)*ВD= (АD^2)*ВС.

  1. Ответ
    Ответ дан cos20093

    Подобны треугольники АВС и АВD, поскольку
    угол АDB = угол CAB; измеряется половиной дуги АВ в окружности О2
    угол BAD = угол ACB; измеряется половиной дуги АВ в окружности О1
    поэтому АС/СВ = AD/AB; AC/AB = AD/BD; перемножаем :)))
    AC^2/BC = AD^2/BD; это всё :))))

Самые новые вопросы