profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от asy96

сумма четырех внутренних и шести внешних углов правильного многоугольника равна 768. найдите количество сторон этого многоугольника

  1. Ответ
    Ответ дан KuOV

    Сумма внешних углов любого правильного n-угольника равна 360°.

    Тогда один внешний угол:

    α = 360°/n

    Внутренний угол - смежный с внешним, значит его величина:

    β = 180° - 360°/n = (180°n - 360°)/n

    4β + 6α = 768°

    6 · 360°/n + 4 ·  (180°n - 360°)/n = 768°

    6 · 360/n + 4 · 180(n - 2) / n = 768

    домножим на n и разделим на 48 обе части:

    45 + 15(n - 2) = 16n

    45 + 15n - 30 = 16n

    n = 15

    Количество сторон 15

Самые новые вопросы
Julia2101
Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

na2005stud
Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

Оксаночка1233
География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Анимешка2
Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х?     0*х?

laraizotova
Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла. 

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.