Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от hollo27

Докажите , что площадь полукруга , построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника равна сумме площадей полукругов, построенных на катетах.

Ответ

Ответ дан dmital

Пусть катеты треугольника равны a и b, а гипотенуза равна c. Площадь круга с диаметром a будет равна πa²/4, так как радиус круга равен a/2. Тогда площадь полукруга с диаметром a равна πa²/8. Аналогично, площади полукругов с диаметрами b и c соответственно равны πb²/8 и πc²/8. Нам нужно доказать, что
πa²/8+πb²/8=πc²/8. Разделим обе части на π/8 и получим равенство a²+b²=c², которое следует из теоремы Пифагора, что и требовалось доказать.
1. Ответ
  
  Ответ дан hollo27
  
  спасибо

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.