profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от babakin

Срочно!!

На наибольшей стороне АВ треугольника АВС взяли точки М и N такие, что ВС = ВМ и СА = АN, а на сторонах АС и ВС - точки Р и К такие, что РМ паралельно ВС и КN паралельно АС. Докажите, что КС = СР

  1. Ответ
    Ответ дан cos20093

    Треугольники APM и NKB подобны треугольнику АВС. 

    Введем обозначения для краткости и понятности соотношений.

    АВ = с; AC = AN = b; BC = BM = a; AP = x; KB = y;

    АМ = с - а; BN = c - b;

    Само собой, надо доказать, что КС = СР, то есть b - x = a - y;

    Из подобия следует, что

    х/(с - а) = b/c; x = (c - a)*b/c = b - a*b/c; b - x = a*b/c;

    y/(с - b) = a/c; y = (c - b)*a/c = a - a*b/c; a - y = a*b/c;

    Всё доказано.

Самые новые вопросы
Julia2101
Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

na2005stud
Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

Оксаночка1233
География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Анимешка2
Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х?     0*х?

laraizotova
Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла. 

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.