Опубликовано 4 года назад по предмету Геометрия от аатречтлп

в пр а вел иной треугольной пирамиде сторона основания равна 4 см а высота 6 см найдите площадь боковой поверхности пирамиды

Ответ

Ответ дан skarpizon

1) Площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания на высоту бокового ребра ( т.к. эта площадь состоит из площади трех боковых ребер)

Sбок = Pосн * Hбок

2)
Распишем площадь основание через две формулы:
Sосн = a^2√3/4 = pr, найдем отсюда r - радиус вписанной окружности.
r = a^2√3 / 4*p где p - полупериметр основания, a - сторона основания
r = 16√3/24 = 2√3/3

3)
Заметим, что радиус вписанной окружности в основание составляет прямоугольный треугольник с высотой Hбок и высотой пирамиды H, найдем отсюда Нбок:
Нбок^2 = H^2 + r^2 = 36 + 12/9= 336/9
Hбок=4√21

4) Sбок = Нбок * P = 4√21*12=48√21

5) чтобы найти площадь полной поверхности прибавим к боковой площадь основания
S = Sбок + Sосн = 48√21 +4√3=4√3(12√7+1)

Самые новые вопросы

Математика - 4 года назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 4 года назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 4 года назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 4 года назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 4 года назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.