profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от mgn98

докажите теорему о диагонали прямоугольного параллелепипеда.

  1. Ответ
    Ответ дан KuOV
    Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений:
    d² = a² + b² + c²

    Доказательство:
    Все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники.
    ΔABD: ∠BAD = 90°, по теореме Пифагора
               d₁² = a² + b²
    ΔB₁BD: ∠B₁BD = 90°, по теореме Пифагора
                d² = d₁² + c² = a² + b² + c²
                d²  = a² + b² + c²
    Доказанная теорема - пространственная теорема Пифагора.

Самые новые вопросы